Tailler les piments, l’oignon, la carotte et les tomates en gros morceaux.
Dans une marmite, faire chauffer de l’huile. Y faire revenir le reste d’oignon et la carotte. Ajouter le thym et la joue de veau. Assaisonner de sel et de deux pincées de piment. Couvrir d’eau fraîche. Laisser mijoter pendant deux heures.
Pendant ce temps, laver et équeuter les haricots verts. Les faire blanchir 3 minutes dans l’eau bouillante salée. Stopper la cuisson en les déposant dans un saladier d’eau glacée. Réserver.
Dans une poêle, verser de l’huile d’olive. Faire revenir les 4/5 des piments et la moitié de l’oignon et le jambon de Bayonne. Ajouter une pincée de piment et du sel. Réserver.
Une fois les joues cuites, retirer le thym et les morceaux de carotte. Ajouter les piments revenus à la poêle et les tomates. Laisser mijoter 5 minutes maximum. Ajouter la purée de piment d’Espelette. Remuer. Réserver.
Dans une poêle, faire fondre le beurre et y faire revenir les haricots 3 minutes environ. Ils doivent rester croquants.
Dans chaque assiette dresser les haricots verts puis l’axoa. Saupoudrer de piment d’Espelette. Servir.